Für eine „Halbe T-Schaukel“ (siehe Abbildungen) soll das Traggestell als Stahlprofil ausgeführt werden. Damit dieses auch unter starker Belastung nicht knickt, muss eine statische Berechnung durchgeführt werden. Hierzu soll eine Gleichung aufgestellt werden, mit der die auftretende Seilkraft $F_{S}$ berechnet werden kann. Die Seilkraft ist dabei letztendlich nur von der aktuellen ($\alpha$) und der maximalen Auslenkung ($\alpha_{0}$) abhängig.
Folgende Kräfte treten an der Schaukel auf:
- $F_{S} :=$ Seilkraft
- $F_{Z} :=$ Zentrifugalkraft
- $F_{G} :=$ Gewichtskraft
- $F_{R} :=$ Rücktreibende Kraft
- $F_{G||} :=$ Gewichtskraft parallel zu Seilkraft
Folgende physikalische Größen sind relevant:
- $l :=$ Länge des Seils
- $m :=$ Masse des Objektes
- $v :=$ Geschwindigkeit des Objektes
- $g :=$ Erdbeschleunigung
- $\Delta h :=$ Höhendifferenz zwischen $\alpha$ und $\alpha{0}$
Folgende physikalischen Gesetzmäßigkeiten und Zusammenhänge müssen berücksichtigt werden:
\[F_{S} = F_{Z} + F_{G||}\]
\[F_{Z} = \frac{m \cdot v^2}{l}\]
\[v^2 = 2 \cdot g \cdot \Delta h\](Energieerhaltung)
\[F_{G} = m \cdot g\]