An einem Einfamilienhaus soll durch PV-Module erzeugte elektrische Energie von den Modulen zum Wechselrichter übertragen werden. Hierzu soll eine vorhandene, $l = 50m$ lange Leitung mit einem Querschnitt von $A = 3mm^2$ genutzt werden.
Die von PV-Modulen abgegebene Leistung $P_{zu}$ ist abhängig von der Bestrahlungsstärke $E$ (gemessen in $\frac{W}{m^2}$). Sie berechnet sich zu:
\[P_{zu} = \frac{84}{25}m^2 \cdot E\]
Auf der Leitung entsteht eine Verlustleistung $P_{verl}$, die nicht genutzt werden kann und somit die abgegebene Leistung ($P_{ab}$) verringert. Die Verlustleistung ist auch abhängig von dem Widerstand der Leitung, der sich wie folgt berechnet:
\[R_{L} = \frac{\rho \cdot l}{A}\]
mit $\rho = \frac{1}{56} \frac{\Omega \cdot mm^2}{m}$. Für die Leistung und den Widerstand gilt weiter: $P = U \cdot I$ und $U = R \cdot I$
Es soll nun im Vorfeld der Installation geprüft werden, ob die vorhandene Leitung den Wirkungsgrad:
\[\eta = \frac{P_{ab}}{P_{zu}}\]
zu sehr verringert. Hierzu wird eine Gleichung benötigt, mit der der Wirkungsgrad $\eta$ abhängig von der Bestrahlungsstärke $E$ und der Modulspannung $U$ berechnet werden kann. Weitere Unbekannte sollen in der Gleichung nicht auftreten.